Brühwilers wissenschaftliche Leistungen gehen über
das Publizieren hinaus. Sie teilt ihre Erkenntnisse auch und interagiert mit anderen Wissenschaftlern auf akademischen Konferenzen und Symposien. Mit ihren klaren, zum Nachdenken anregenden Vorträgen führt sie spannende Gespräche und Auseinandersetzungen. Ihre Fähigkeit, komplizierte Fächer zu erklären, hat Brühwiler zu einem beliebten akademischen Dozenten gemacht.
Brühwiler legt auch Wert auf die Ausbildung und Betreuung zukünftiger Wissenschaftler. Ihr engagierter Lehransatz und ihre Leidenschaft für Schüler machen sie zu einer beliebten Pädagogin. Sie fördert intellektuelle Neugier und Strenge, indem sie ihre Schüler dazu ermutigt, kritisch zu denken und gründlich mit den Inhalten zu interagieren. Ihr Mentoring geht über das Klassenzimmer hinaus, da sie Studenten bei Forschungsprojekten und wissenschaftlichem Schreiben unterstützt.
Brühwiler beteiligt sich neben ihrer wissenschaftlichen Arbeit an politischen und kulturellen Debatten. Für zahlreiche Medienseiten schreibt sie häufig über politische Ereignisse und Trends. Ihre Essays sind klar und aufschlussreich und bieten differenzierte Standpunkte zu komplizierten Problemen. Brühwiler hofft, wissenschaftliches Wissen durch ihre öffentlichen Veröffentlichungen der Öffentlichkeit zugänglicher zu machen.
Brühwilers Wirkung auf die politische Philosophie und die Kulturwissenschaften geht über die Wissenschaft und die Öffentlichkeit hinaus. Darüber hinaus fördert sie multidisziplinäre Forschung und Zusammenarbeit durch zahlreiche Programme. Brühwiler fördert die disziplinübergreifende Diskussion zum besseren Verständnis politischer und kultureller Prozesse. Ihre Arbeit auf diesem Gebiet zeigt ihre Überzeugung von multidisziplinären Ansätzen für komplizierte soziale Belange.